A partir de una o más proposiciones se puede dar y efectuar una proposición resultante mediante lo que conocemos como operaciones con proposiciones gracias a la aplicación de los conectivos lógicos.



Negación (monaria) : Se puede efectuar con solo una proposición  

Conectivo lógico: "~", " - ". Leyéndose: No p, Es falso que p, No es cierto que p, No es verdad que p.

Tabla de verdad:

 

Conjunción o producto lógico (Binario): Son necesarias dos proposiciones para efectuar una conjunción, también son conocidos como operaciones binarias y si o si son necesario que los dos sean verdaderos.

Conectivo lógico: " ^ ". Leyéndose: p y q 

Tabla de verdad

 


Disyunción (inclusiva) o suma lógica: también conocida como disyunción débil o disyunción incluyente; esta se da entre dos proposiciones, cuyo valor de la verdad resulta en falso solo si ambas proposiciones son falsas, y en cierto de cualquier otra forma.

Conectivo lógico: " ∨ ". Leyéndose: p o q, o también puede ser p o q.

Tabla de verdad:

 



Disyunción exclusiva: A diferencia de su hermana esta viene decir que al menos una de las opciones es verdadera, pero sólo una. En este sentido exclusivo, si en "pq", p es verdadera y q también lo es, la disyunción exclusiva es falsa.

Conectivo lógico: "⊻" .Leyéndose: p o q pero no ambas.

Tabla de verdad:




 

Implicación o condicional: Conocido como el si entonces, se utiliza en bastantes lenguajes de programación siendo representado como el If. Ahora si la condicional es aquella que conecta dos proposiciones y da una conclusión para las dos.

Conectivo lógico: " → " . Leyéndose: Si p entonces q

Tabla de verdad: 




Doble implicación o bi-condicional: También conocido en el mundo de la lógica como el equivalente ya que representa la equivalencia lógica entre dos proposiciones siendo necesaria para representar la relación entre dos proposiciones. 

Conectivo lógico: "↔". Leyéndose: p si y solo si q

Tabla de verdad: